《用字母表示数》课堂实录与反思

 【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册P44-46

【教学目标】

知识与技能目标:

1、初步认识用字母表示数的意义,并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。

2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法,会根据计算公式用代入法求值。

过程与方法目标:

在具体情境中经历用字母表示数的过程,培养学生的抽象概括能力,发展学生的数感与符号化思想。

情感与态度目标:

让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验,培养学生的团结协作精神。

【教学重点】会用字母表示简单的运算定律和计算公式。

【教学难点】学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。

【教学准备】多媒体课件。

【教学过程】

课前活动:学生伴随音乐齐唱英文字母歌《ABCSong》。

 

一、      创设情境,激疑引入

师:一场春雨后,学校两边的池塘里蹦蹦跳跳的全是青蛙(课件展示池塘图,隐隐约约看出一些青蛙),你们知道左边的池塘里有多少只青蛙吗?

1:不知道,看不出来。

2:有x只。

3:有n只。

师:同学们都认为用字母可以表示青蛙的数量,那我们这节课就来学习:用字母表示数。(板书课题)


  二、自主探究,获取新知
 (一)用字母及含有字母的式子表示数
  1、用字母表示不同的数

师:如果我们用字母a来表示左边池塘的青蛙只数,你还能用字母表示出右边池塘里的青蛙只数吗?

1:有a只。

2:不对,刚才已经用过a了,两边池塘的青蛙只数不一定相同,应该换一个字母。

师:你们觉得谁说得有道理?

(生答略)

师:哦,两个池塘里的青蛙只数不一定相同,所以我们应该用不同的字母表示不同的数。

 

2、用字母表示数量关系

1)师:如果已知右边池塘的青蛙比左边池塘多2只,你能用a表示出右边池塘的青蛙只数吗?

1:不行,两边的青蛙只数是不一样的。

2:可以,用a2不就得了。

3:我也觉得可以,右边的池塘比左边池塘多2只青蛙,就用a2来表示右边池塘的青蛙只数。

师:你的意思是说,a2既可以表示右边的池塘比左边池塘多2只青蛙,也可以表示右边池塘的青蛙只数,是吗?

3:是的。

2)师:如果已知右边池塘的青蛙比左边池塘少2只,你能表示出右边池塘的青蛙只数吗?

1:可以,用a2表示就行了。

师:谁明白他的意思?

2:他的意思就是说,a2说明右边池塘的青蛙比左边池塘少2只,所以a2就表示右边池塘的青蛙只数。

师:其他同学有不同意见吗?(生答略)

3)师:如果已知右边池塘的青蛙只数是左边池塘的2倍,你还能表示出右边池塘的青蛙只数吗?(a×2)(生答略)

4)如果已知右边池塘的青蛙只数是左边池塘的一半,你还能表示出右边池塘的青蛙只数吗?(a÷2)(生答略)

师:看来,含有字母的式子既能表示物体的数量,也能表示数量之间的关系。

 

(二)用字母表示运算定律

师:生活中你还在哪儿见过用字母表示数吗?

1:我们学过的千米可以用字母km来表示,米可以用m来表示。

2:我们学过的汉语拼音也是字母。

3:我们学过很多英文字母。

4:音乐书里的音调也可以用字母表示。

5:以前学过的运算定律也可以用字母表示

师:是吗?你能不能举个例子?

5:比如说加法交换律就可以用ab=ba来表示。

师:这个含有字母的式子表示什么意思?

5:交换两个加数的位置,和不变。

师:你对学过的知识掌握得真好!还有吗?

6:还有乘法交换律也可以用字母a×b=b×a来表示。

7:还有加法结合律!

…… 
  师:想一想,如果用文字来表示这些运算定律你觉得怎样?

生:太麻烦了。

师:这说明用字母表示数有什么优点?

1:很简单。

2:不用写那么多字。

3:不仅比较清楚的表示出数量关系,还很简单。

 

(三)用字母表示计算公式
  1、用字母表示计算公式
  师:是啊,正是因为用字母表示数很简洁,所以有时人们也习惯用一些固定的字母来表示某个量。比如说,如果用a表示正方形的边长,用C表示周长,用S表示面积,你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?

生:C=a×4S=a×a
  师:这两个式子表示什么意思?

(生答略)

师:用字母表示的计算公式,与文字表示的计算公式,你更喜欢哪一个?
  生:我喜欢用字母表示的计算公式。

师:为什么呢?

生:因为用字母表示不仅清楚的表示出数量关系,还很简单,又好记。

 

2、用字母表示的简写规则
  师:池塘里的小青蛙看见大家这么善于学习,它想告诉大家几个秘密,想知道吗?(课件中青蛙叙述用字母表示的三条规则)

师:听完小青蛙说的话,你觉得有哪些地方需要提醒大家注意的?
  生1
只有含有字母的乘法算式才能省略乘号。

2:简写时数字要写在字母前面。

……

 

3、师:现在你还能把正方形的面积和周长公式写得更简洁吗?

生:可以写成C=4aS=a2


  4、师:有位同学是这样简写的,他写对了吗?
  ⑴a×4写作4a
1×s写作s
  ⑶12+χ写作12χ
  ⑷3×5写作35
  ⑸(nm)×4写作4nm
  ⑹a×a写作2a

(生答略) 

师:通过刚才的讨论,你觉得有哪些地方要提醒大家特别注意?

1:加法里的加号不能省略。

2:数字与数字之间的乘号不能省略。

3:还有,2a表示两个a相加,而a2才表示2a相乘,不能把它们弄混了。

 

4、代入公式求值。
  师:同学们学得可真认真!其实,用字母表示的计算公式既简单又好记,而且还便于应用。
  (屏幕出示例32)
  师:如果正方形的边长是6cm, 我们可以利用公式求出它的面积。谁愿意来试试?

(学生回答及板演略)

 

三、应用新知,体验成功

1、师:池塘的青蛙们见大家学得这么好,高兴地唱起了歌,我们也一起来唱,轻松一下好吗?(课件出示青蛙歌) 

1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;

2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;

 3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;

……

 

师:咦,你们怎么都不唱了?

生:这么唱下去,永远也唱不完。

师:谁有办法把这个复杂的问题变简单,就用一句话把这首儿歌表示出来?和同桌说说。(生答略)

师:你们觉得a只青蛙b张嘴,c只眼睛d条腿与n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿相比,哪句歌词更合适?为什么?

(生的争论略)

师:看来,n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿不仅只用了一个字母,而且很清楚地表示出青蛙的只数、嘴数、眼睛数和腿数之间的关系,非常的简洁。生活中我们也可以象这样用字母简洁地表示数量之间的关系。

 

2、小马虎的日记:(括号里面填什么?)

今天是我最快乐的一天,我和同学们一起到儿童公园玩。车上有男同学b人,女同学c人,一共有(   )人。我看到路边红花有48盆,黄花有n盆,红花比黄花多(     )盆。儿童公园的成人票价为m元,儿童票价是成人的一半,儿童票价为(     )元。

 

四、总结评价、拓展延伸

师:通过今天的学习,你有什么收获?(生答略)

  

 

【教学反思】

一、还原数学问题,引导学生勇于实践。

新《课程标准》强调“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。所以我为这节课设计了池塘里的青蛙这一生活背景,让学生体验数学问题来源于生活实际;其次,我大胆的调用了学生熟知的生活经验,使数学学习变得易于理解掌握;第三,我联系学生的生活实际有机地改编教材习题,让学生在实践活动中理解并掌握知识,变“学了做”为“做中学”。学生在创设的这一学习情境中,通过不断表示青蛙只数这样一个互动的过程,主动地探究、交流学习内容,调动了学习兴趣,做到了“生活性”和“数学性”相结合。

 

二、创设思考空间,引导学生勇于创新。

新《课程标准》指出:“动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此,我在课堂上为学生创设了充足的思考空间,充分相信,大胆放手,让学生积极参与,最大限度地给予学生自主学习的机会,引导他们主动地进行思考、讨论、合作、交流、争辩等活动,发现规律,掌握知识,提高能力,使他们在自主探索中力图创新,学会思考。由于课中我给学生提供了多次独立思考,自主探索的机会,使得学生有独立思考的时间,有合作讨论的交流,而这些数学活动都是建立在学生的认知发展水平和已有知识、经验基础上,不同的学生,不同的想法,相互的讨论不断发生思维的碰撞,增强了他们的创新意识,也提高了他们的分析、类推能力。课堂中学生之间的质疑、争论,更为渗透代数思想奠定了良好的基础。

 

三、设计开放练习,引导学生勇于探索。

课堂练习可以及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况,不仅能反映一堂课的教学效果,又能对学生的学习起到巩固、发展、深化、激励的作用。本节课我通过分层练习使不同层次的学生都有所获,有所悟,体验到成功快乐。课中的辨析题主要是为了使学生进一步掌握简写规则,而青蛙歌则是为了让学生巩固新知,深入理解不同的字母表示不同的数,用含有字母的式子既可以表示数,也可以表示数量之间的关系,从而促使知识的内化,同时也考察了学生对于知识掌握的程度和灵活运用知识的能力。“小马虎的日记”则是有意识的设计开放性练习,使抽象的数学知识以直观丰富的客观事物为载体,促使学生以积极的心态探索遇到的问题,丰富和发展所学知识,从而激发创新的意识。事实证明,让学生自己去发现问题和解决问题,有利于促使学生多角度地思考问题。学生们不仅在小组内主动地发表意见,并且在汇报交流中不断质疑、释疑,超越自我,发展了良好的思维品质。

(本文获2011年湖北省教科研成果评比二等奖)

 


点击下载
TAG: